题目
题型:同步题难度:来源:
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答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA(正方形的四条边都相等).
又AA"=BB"=CC"=DD" D"A =A"B =B"C=C"D.
∴四边形A"B"C"D"是菱形(四边都相等的四边形是菱形).
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°(正方形"的四个角都是直角),
∴△AA"D"≌△BB"A"≌△CC"B"≌△DD"C
∴ D"A"=A"B" =B"C" = CD".
∴∠2=∠3,∠1+∠2=90°.
∴ ∠1+ ∠3=90°.
∵∠D"A"B"=180°-(∠1+∠3)=90°,
∴四边形A"B"C"D"是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形).
核心考点
试题【如图,已知点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD 四条边上的点, 并且AA" =BB'=CC'= DD'.求证:四边形A"B"C"D"是正方形.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB
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(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
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(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
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