题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A"B"C"O的一个顶点，两个正方形
的边长都是2，那么正方形A"B"C"O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面
积为（    ）。

答案

解：∵ABCD和A"B"C"O都是边长为2的正方形，
∴OA=OB，∠AOB=∠A"OC"=90°，∠BAO=∠OBC=45°，
∴∠AOB﹣∠BOE=∠A"OC"﹣∠BOE，即∠AOE=∠BOF，
∴△AOE≌△BOF，
∴重叠部分面积为：S_△BOE+S_△BOF=S_△BOE+S_△AOE=S_△AOB=S_{正方形ABCD}=×2²=1．