题目
题型：同步题难度：来源：
求证：（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
答案
∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°．
∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF．
∴AE=BF．
（2）∵∠BAE=∠CBF，∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠CBF+∠AEB=90°．
∴∠BGE=90°．
∴AE⊥BF．
核心考点
举一反三
2OA"＞AC，说明正方形A"B"C"O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积不变．
∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1所示，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 _________ ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 _________ ；
③请证明你的上述两个猜想；
（2）如图2所示，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．
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