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题目
题型:安徽难度:来源:
已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是(  )
A.∠APB=∠EPCB.∠APE=90°
C.P是BC的中点D.BP:BC=2:3
魔方格
答案
利用三角形相似的判定方法逐一进行判断.A、B可用两角对应相等的两个三角形相似;D可用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似进行判断.只有C中P是BC的中点不可推断.
故选C.
核心考点
试题【已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是(  )A.∠APB=∠EPCB.∠APE=90°C.P是B】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD中,△ADE旋转后能与△ABF重合,则旋转中心是______点,旋转角的大小是______.魔方格
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如图,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论.魔方格
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如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,连接PD、PN.
(1)求证:
BP
PC
=
BN
DC

(2)若tan∠DCM=
5
2
,且△PBN的面积为1,求△PDC的面积.魔方格
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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.魔方格
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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的条件是(  )
A.AO=CDB.AO=CO=BO=DO
C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BDD.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
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