如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S△ADE=1，S正方形DEFM=4，则S△ABC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，则S_△ABC=______．魔方格

答案

过点A作AQ⊥BC于点Q，交DE于P，
∵S_{正方形DEFM}=4，
∴DE=2，
∵S_三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ABC

S△ADE

)2，
∴S_△ABC=(

1+2

)2?S_△ADE=9．
故答案为：9．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S△ADE=1，S正方形DEFM=4，则S△ABC=______．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　）

A．S=2	B．S=2.4
C．S=4	D．S与BE长度有关

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已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件：①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC．如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是______．（写出所有可能结果的序号）

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从一般到特殊是一种重要的数学思想，右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为“？”处的图形名称是______．魔方格

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正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，1为半径做⊙A，则点B在⊙A______，C点在⊙A______，D点在⊙A______．

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把边长为1的正方形纸对折n次后，所得图形面积是多少？

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