在正方形ABCD中，AB=6cm，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是（　　）A．6+2B．6+32C．6+62D．12+62 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在正方形ABCD中，AB=6cm，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是（　　）

A．6+

B．6+3

C．6+6

D．12+6

答案

在正方形ABCD中，AB=6cm，由勾股定理可知，对角线为6

cm，则对角线的一半是3

cm，
所以三角形的周长是6+6

（cm），
故选C．

核心考点

试题【在正方形ABCD中，AB=6cm，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是（　　）A．6+2B．6+32C．6+62D．12+62】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形BDEF的边长是正方形ABCD的对角线，则正方形BDEF与正方形ABCD的面积之比为______．

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命题：已知如图所示，正方形ABCD的对角线的交点为O，E是AC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
（1）证明上述命题．

魔方格

（2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图所示，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．

魔方格

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如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为______．魔方格

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如图，有一块边长为6的正方形，将一块足够大的直角三角板的顶点放在其对角线交点O处，则重叠部分（四边形OABC）的面积为______．魔方格

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在△ABC中，∠C=90°，四边形ABDE，AGFC都是正方形，如图，求证：BG=EC．魔方格

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