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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=
1
4
CD

下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE△AEF,③AE⊥EF,④△ADF△ECF.
正确的结论有:______.(注:填序号)魔方格
答案
∵在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=
1
4
CD,
∴∠B=∠C=90°,AB:EC=BE:CF=2:1.
∴△ABE△ECF.
∴AB:EC=AE:EF,∠AEB=∠EFC.
∵BE=CE,∠FEC+∠EFC=90°,
∴AB:AE=BE:EF,∠AEB+∠FEC=90°.
∴∠AEF=∠B=90°.
∴△ABE△AEF,AE⊥EF.
∴②③正确.
故答案为②③.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14CD,下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△EC】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,EF⊥AE交∠DCE外角的平分线于F.
(1)求证:AE=EF;

魔方格

(2)如图,当E是BC上任意一点,而其它条件不变,AE=EF是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

魔方格
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将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,A3,A4分别是正方形的中心,则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为(  )
A.8cm2B.6cm2C.4cm2D.2cm2
魔方格
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已知,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,且EB=
1
2
BC,F是AB的中点,请你将F点与图中某一标明字母的点连接成线段,使连成的线段与AE相等.并证明这种相等关系.魔方格
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若正方形的边长为5,则这个正方形的对角线为(  )
A.10B.5


2
C.
5
2


2
D.5


3
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如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠OCF=∠OBE.
求证:OE=OF.魔方格
题型:呼和浩特难度:| 查看答案
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