题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:∵DP⊥AQ,
∴∠DAQ+∠DQA=90°,∠CDP+∠CPD=90°,∠DQA+∠CDP=90°
∴∠DAQ=∠CDP
又∵AD=DC,∠ADC=∠DCB=90°
∴△ADQ≌△DCP(ASA)
∴DQ=CP
由正方形性质可知OD=OC,∠ODQ=∠OCP=45°
∴△DOQ≌△COP(SAS)
∴∠1=∠2
∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°
∴OP⊥OQ
核心考点
举一反三
(1)请你按下列要求画图:
①连接BD交EF于点M;
②在AE上取一点P,连接BP,MP,使△PEM与△PMB相似;
(2)若Q是线段BD上一点,连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R,且满足FR=
1 |
2 |
FQ |
QR |
(1)当OE∥AD、OG∥AB时,如图1,求图中两个正方形重叠部分的面积.
(2)若正方形EFGO饶点O逆时针转动时,如图2,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?试说明理由.
我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
(2)你能在3×3方格图内,画出面积为5的正方形吗?