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题目
题型:不详难度:来源:
如图,点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上,以M为圆心,ME的长为半径画弧,交AD边于点F.当
∠EMF=90°时,求证:AF=BM.
答案
证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠A=∠B=90°;(1分)
∴∠1+∠2=90°;
∵∠EMF=90°,
∴∠1+∠3=90°;
∴∠2=∠3;(2分)
∵E、F两点在⊙M上,
∴MF=ME(3分)
在△AMF和△BEM中,





∠A=∠B
∠2=∠3
MF=EM

∴△AMF≌△BEM;(4分)
∴AF=BM.(5分)
核心考点
试题【如图,点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上,以M为圆心,ME的长为半径画弧,交AD边于点F.当∠EMF=90°时,求证:AF=BM.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方形ABCD的边长为12,E,F分别是AD,CD上的点,且EF=10,∠EBF=45°,则AE的长为______.
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如图(1),在正方形ABCD中,M为AB的中点,E为AB延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.
(1)DM与MN相等吗?试说明理由.
(2)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,其余条件不变,如图(2),则DM与MN相等吗?为什么?
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如图,有两个正方形和一个等边三角形,则图中度数为30°的角有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是______度.
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已知如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.过点F作FM垂直于DC,交直线DC于M.
(1)如果DG=2,那么FM=______(画出对应图形会变得更简单!)
(2)当E,G在正方形边上移动时,猜测FM的值是否发生改变,并证明你的结论.
(3)设DG=x,用含x的代数式表示△FCG的面积S;判断S能否等于1,若能求x的值,若不能请说明理由.
(温馨提示:不要忘记顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上哦!)
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