当前位置:初中试题 > 数学试题 > 正方形 > 附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为何?(  )A.2B...
题目
题型:不详难度:来源:
附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为何?(  )
A.2B.3C.12-4


3
D.6


3
-6

答案
如图,过点B作BH⊥AC于H,交GF于K,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=60°,
∵BD=BE,
∴△BDE是等边三角形,
∴∠BDE=60°,
∴∠A=∠BDE,
∴ACDE,
∵四边形DEFG是正方形,GF=6,
∴DEGF,
∴ACDEGF,
∴KH=18×


3
2
-6×


3
2
-6=9


3
-3


3
-6=6


3
-6,
∴F点到AC的距离为6


3
-6.
故选D.
核心考点
试题【附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为何?(  )A.2B】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,设正方形ABCD的边长为2,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…,根据以上规律写出的表达式:an=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F,若BE=4,DF=3,求EF的长及正方形的面积.(注:正方形的四边都相等,四个角都是直角)
题型:不详难度:| 查看答案
操作示例:
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图1所示的方式摆放,在沿虚线BD,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED.
从拼接的过程容易得到结论:
①四边形BNED是正方形;
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED
实践与探究:
(1)对于边长分别为a,b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图2所示的方式摆放,连接DE,过点D作DM⊥DE,交AB于点M,过点M作MN⊥DM,过点E作EN⊥DE,MN与EN相交于点N;
①证明四边形MNED是正方形,并用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积;
②在图2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比图1,用数字表示对应的图形);
(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由.
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法中错误的是(  )
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.每组邻边都相等的四边形是菱形
题型:不详难度:| 查看答案
正方形的边长为a,则它的对角线长______,若正方形的对角线长为b,它的边长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.