题目
题型：不详难度：来源：
| A．BE=AF | B．∠DAF=∠BEC |
| C．∠AFB+∠BEC=90° | D．AG⊥BE |
答案
∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC
∵BF=CE
∴△ABF≌△BCE
∴AF=BE（第一个正确）
∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三个错误）
∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°
∴∠DAF=∠BEC（第二个正确）
∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°
∴∠CBE+∠AFB=90°
∴AG⊥BE（第四个正确）
所以不正确的是C，故选C．
核心考点
试题【如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）A．BE=AFB．∠DAF=∠BECC】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置．并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由．
（1）当OM⊥AC时，求证：OA=OC．
（2）如图2，当∠EOF=45°时，且四边形ABCD是边长为a的正方形时，求OM的长．（结果保留根号）
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
| A．不变 | B．先增大再减小 |
| C．先减小再增大 | D．不断增大 |
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