题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。

答案

证明：方法一：设AC，BD交于O，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAC AB=AD，
∴AO⊥BD
，
。
方法二：∵AB=AD，
∴点A在线段BD的中垂线上。
又∵CB=CD，
∴点C与在线段BD的中垂线上，
∴AC所在的直线是线段BD的中垂线，即BD⊥AC
设AC，BD交于O，
∵，
。