如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．试证明：OC=OD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．
试证明：OC=OD．魔方格

答案

证明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠OCE=∠ODE=90°．
又∵OE平分∠AOB，
∴EC=ED，
在Rt△OCE和Rt△ODE中，

OE=OE

EC=ED

，
∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL）．
∴OC=OD．

核心考点

试题【如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．试证明：OC=OD．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90°，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等
魔方格

，且到公路距离为5cm．
（1）在图上标出仓库G的位置．（比例尺为1：10 000，用尺规作图）．
（2）求出仓库G到铁路的实际距离．

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如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

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A．PA=PB

B．PO平分∠APB

C．OA=OB

D．AB垂直平分OP

∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）

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A．PQ＞5

B．PQ≥5

C．PQ＜5

D．PQ≤5

如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

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A．1个	B．2个	C．3个	D．4个
如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=______．