两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF，求证：四边形BNDM为菱形。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF，求证：四边形BNDM为菱形。

答案

解：∵四边形ABCD、BFDE是矩形
∴BM∥DN，DM∥BN
∴四边形BNDM是平行四边形
又∵AB=BF=ED，∠A=∠E=90°，∠AMB=∠EMD
∴△ABM≌△EDM
∴BM=DM
∴平行四边形BNDM是菱形。

核心考点

试题【两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF，求证：四边形BNDM为菱形。】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于（）。

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已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为

，则另一条对角线的长为（）。

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阅读材料解答问题：
如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，
则

。

（1）试证明：

；
（2）如图，O为直线AB上一点，OC，OD将平角AOB三等分，点P₁，P₂，P₃分别在射线OA，OD，OB上，OP₁=r₁，0P₂=r₂，OP₃=r₃，r与r′分别满足

，用直尺在图中分别作出长度r，r"的线段。

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菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长为（）。

题型：内蒙古自治区中考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，试判断四边形BCFD的形状，并说明理由。

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