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题目
题型:河南省中考真题难度:来源:
如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?
(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论。(特别提醒:表示角最好用数字)

答案
解:(1)四边形BECF是菱形,
证明:EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠1=∠2
∵∠ACB=90°
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°
∴∠3=∠4
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形;
(2)当∠A=45°时,菱形BESF是正方形,
证明:∵∠A=45°,∠ACB=90°
∴∠1=45°,
∴∠EBF=2∠A=90°,
∴菱形BECF是正方形。
核心考点
试题【如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是

A.DA=DE
B.BD=CE
C.∠EAC=90°
D.∠ABC=2∠E
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
下列说法:①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;②计算的结果为1;③正六边形的中心角为60;④函数的自变量的取值范围是x≥3。其中正确的个数有 

[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,若AD=8cm,则OE的长为(    )cm。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的周长L=(    )。

题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为(    )。

题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
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