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题目
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如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=
4cm,则四边形AECF的面积为 _________ cm2
答案
解:先证△AOF≌△COE
得到OE=OF,
故四边形AECF是菱形.
设EC=x,则BE=BC﹣EC=4﹣x,
在Rt△ABE中,AE2=AB2+EB2
∴x2=22+(4﹣x)2
解得x=
∴S菱形AECF=EC·AB=5cm2
核心考点
试题【如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=4cm,则四边形AECF的面积为 _________ cm2.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一次班级活动中,小亮用宽度相同的彩带布置教室,他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起,发现重叠部分是一个菱形,如图所示,他任意转动彩带,发现重叠部分仍是菱形,能说明这里面的道理吗?并证明.

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如图所示,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
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如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.
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如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,求证:AD⊥EF.
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如图所示,□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,连接AF,EC,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?
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