当前位置:初中试题 > 数学试题 > 菱形 > 如图所示,□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,连接AF,EC,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?...
题目
题型:同步题难度:来源:
如图所示,□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,连接AF,EC,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?
答案
解:四边形AFCE是菱形.
证明:∵点E在AC的垂直平分线上,
∴AE=EC.
同理,AF=FC.
∴∠1=∠3.
又∵AE∥FC,
∴∠1=∠2.
∴∠2=∠3.
又∵CO⊥EF,
∴∠COF=∠COE=90°,
∴△COF≌△COE.
∴CF=CE.
∴AE=EC=CF=FA.
∴四边形AFCE是菱形.
核心考点
试题【如图所示,□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,连接AF,EC,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗?请说明理由.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EM⊥AC于M,FN⊥AB于N,EM与FN相交于点Q,那么四边形PEQF是菱形吗?说明你的理由.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗?说说你的理由.
题型:同步题难度:| 查看答案
园林工人打算在人民公园里设计一个菱形的花坛,要求使菱形两条对角线的长分别为12m和16m,小明设计了下列方案,如图所示.
(1)小明首先在地上确定两个点A、C,使AC=16m;
(2)再确定AC的中点O,然后过O点作EF⊥AC,垂足为O点,分别在OE、OF上截取
OD=6m,OB=6m;
(3)分别连接AB、BC、CD、DA,则四边形ABCD就是要确定的菱形花坛,你能说明其中的道理吗?
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t(0≤t≤10),点N为BC边上任意一点,在点M移动的过程中,线段MN是否可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分?请说明理由.
题型:同步题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.