题目
题型：山东省中考真题难度：来源：
平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．(1)在图中画出线段DE和DF；
(2)连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？
答案
(2)∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠FAD＝∠EAD，
∵AB∥DE，
∴∠FAD＝∠EDA，
∴∠EAD＝∠EDA，
∴EA＝ED，
∴平行四边形AEDF是菱形，
∴AD与EF互相垂直平分．
核心考点
试题【如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．(1)在图中画出线段DE和DF；(2)连接EF，则线段AD和EF互相】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
，﹣
） B．（﹣
，
） C．（2，﹣2）
D．（
，﹣
）
(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE＝2O2D；
(3)在(2)的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．
①分别以A、C为圆心，以大于
AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．
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