题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
(1)当P异于A.C时,请说明PQ∥BC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
答案
∴AB=BC=2,∠BAC=∠DAB,
又∵∠DAB=60°(已知),
∴∠BAC=∠BCA=30°;
如图1,连接BD交AC于O.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC?BD,OA=AC,
∴OB=AB=1(30°角所对的直角边是斜边的一半),
∴OA=,AC=2OA=2,
运动ts后,,
∴
又∵∠PAQ=∠CAB,
∴△PAQ∽△CAB,
∴∠APQ=∠ACB(相似三角形的对应角相等),
∴PQ∥BC(同位角相等,两直线平行)
(2)如图2,⊙P与BC切于点M,连接PM,
则PM⊥BC.
在Rt△CPM中,∵∠PCM=30°,
∴PM=PC=
由PM=PQ=AQ=t,即=t
解得t=4﹣6,此时⊙P与边BC有一个公共点;
如图3,⊙P过点B,此时PQ=PB,
∵∠PQB=∠PAQ+∠APQ=60°
∴△PQB为等边三角形,
∴QB=PQ=AQ=t,
∴t=1
∴时,⊙P与边BC有2个公共点.
如图4,⊙P过点C,此时PC=PQ,即2t=t,
∴t=3﹣.∴当1≦t≦3﹣时,⊙P与边BC有一个公共点,
当点P运动到点C,即t=2时,⊙P过点B,
此时,⊙P与边BC有一个公共点,
∴当t=4﹣6或1<t≦3﹣或t=2时,⊙P与菱形ABCD的边BC有1个公共点;
当4﹣6<t≦1时,⊙P与边BC有2个公共点.
核心考点
试题【如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1点A(2,-1)关于x轴的对称点A′的坐标是______.
- 2阅读下列语段,按要求选出符合要求的一项:宋朝的朱熹,曾经给《论语》做过注释,可是假如当孔子正在跟颜回、子路他们谈话的时候
- 3下列诗句节奏划分有误的一项是(2分)( )A.山气/日夕佳,飞鸟/相与还。B.乡书/何处达?归雁/洛阳边。C.天街
- 4在点燃的条件下,A与B反应生成C和D,反应前后分子种类变化的微观示意图如下图示:下列说法不正确的是A.一个A分子中含有四
- 5已知数列,则下列表述正确的是A.最大项不存在,最小项为B.最大项为,最小项不存在C.最大项为,最小项为D.最大项为,最小
- 6甲、乙、丙三位同学用下列试剂分别进行实验,所取试剂用量如下表所示,且反应均恰好完全。已知:A1+A2+A3=23.0g,
- 7起重机在5s内将2t的货物由静止开始匀加速提升10m高, 则起重机的功率是_____kw。( g=10m/s2 )
- 8读图,回答下列问题。(1)写出字母所表示的大洲名称。A________,B________,C________。(2)G
- 9What _____ things can you think of to help the poor?[ ]A
- 10在做“观察水沸腾”的实验时,(1)小全同学用的是如图甲所示装置,该装置中有一处明显错误,请指出该错误是
热门考点
- 1一个细菌也是一个细胞(如下图),它和动植物细胞都不同,主要区别是没有成形的______,一般情况下,只能利用现有的___
- 2如图是两等量异种点电荷,以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆,在半圆上有M、 P、 N三点,M、N两点在两电荷连线上,P点
- 3从屋顶自由下落一小球,经过一高为1m的窗子的时间为0.1s,重力加速度g=10m/s2,求:屋顶到窗台的距离.
- 4半径为R的均匀带电圆盘水平放置,圆盘中心有一小孔,P、Q是过圆孔中心的直线,如图所示,一质量为m的带电小球,从P、Q连线
- 5根据板块构造学说,下列说法正确的是( )A.“沧海桑田”不可能发生B.世界海陆分布今后不会再发生变化C.世界火山、地震
- 6新航路开辟以后,首先走上殖民扩张和掠夺道路的国家有[ ]A.英国B.法国C.葡萄牙D.西班牙
- 7— Jack, would you mind if I use your ipad?A.Of course not, g
- 8在文中横线处填入下列语句,衔接最恰当的一项是( )提起楷书,人们必称颜真卿。 , , 。
- 9As a businessman he was a success, but as a husband he was _
- 10在某一平地上,有一棵高6米的大树,一棵高3米的小树,两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢