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题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.
(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由.
(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
答案
解:(1)四边形BEDF是菱形.
在△DOF和△BOE中,
∠FDO=∠EBO,OD=OB,∠DOF=∠BOE=90°,
所以△DOF≌△BOE,
所以OE=OF.
又因为EF⊥BD,OD=OB,
所以四边形BEDF为菱形.
(2)如图,在菱形EBFD中,BD=20,EF=15,
则DO=10,EO=7.5.
由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.
S菱形EBFD=EF·BD=BE·AD,

所以得AD=12.
根据勾股定理可得AE=3.5,有AB=AE+EB=16.
由2(AB+AD)=2(16+12)=56,
故矩形ABCD的周长为56.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD. (1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由. (2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G.
(1)试说明△ADE≌△CBF;
(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;
(3)当四边形AGBD是矩形时,四边形AGCD是等腰梯形吗?直接说出结论.
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
菱形的周长是32cm,一个内角的度数是60 °,则两条对角线的长分别为[     ]
A.8cm,16cm
B.8cm,8cm
C.4cm,4cm
D.8cm,8cm
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
菱形两条对角线的长分别为6和8,它的高为(    ).
题型:河南省期末题难度:| 查看答案

如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°,,按此规律所作的第n个菱形的边长为(    ).



题型:河南省期末题难度:| 查看答案
下列说法中不正确的是[     ]
A.平行四边形对角线互相平分
B.矩形各内角平分线围成正方形
C.菱形对角线互相垂直平分
D.﹣组对边平行另一组对边相等的四边形是梯形
题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
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