题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
(1)试说明△ADE≌△CBF;
(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;
(3)当四边形AGBD是矩形时,四边形AGCD是等腰梯形吗?直接说出结论.
答案
BC=AD,∠C=∠BAD,CD=AB,
∵E、F是AB、CD的中点,
∴AE=CF,
在△BCF和△DAE中,
∴△ADE≌△CBF.
(2)四边形BEDF的形状是菱形,
理由是:∵BE=DF,BE∥DF,
∴四边形BEDF为平行四边形,
当四边形AGBD为矩形时,∠ADB=90°,
∴DE=AB=BE,
∴BEDF为菱形.
(3)答:四边形AGCD不可能是等腰梯形.
核心考点
试题【已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G.(1)试说明△ADE≌△CBF;(2)当四边形AGBD是矩形】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°,…,按此规律所作的第n个菱形的边长为( ).
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