题目

题型：不详难度：来源：

如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD交AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是（　　）

A．∠ACD=40°

B．OM=ON

C．AM+BN=AB

D．MN= 1 2 AC

答案

∵AB∥CD，∠B=100°，


∴∠BCD=80°，
∴∠BCA=∠DAC=40°，
连接BD，如下图所示：
∵在△DOM和△BON中，

∠DOM=∠BON ∠DMOP=∠BNO DO=BO

，
∴△DOM≌△BON（AAS），
∴OM=ON，DM=BN，
∴AM+BN=AB，
∵M不是AD的中点，
∴MN≠

1

2

AC，
∴选项D是错误的，
故选D．