题目
题型:盐田区二模难度:来源:
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上,连接AF、EF.
(1)求证:AD=ED;
(2)如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.
答案
∴∠CDB=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠ADB=∠CDB,
又∵AB⊥AD,BE⊥CD,
∴∠BAD=∠BED=90°,
于是,在△ABD和△EBD中,
∵∠ADB=∠CDB,∠BAD=∠BED,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD,
∴AD=ED.
(2)∵AF∥CD,∴∠AFD=∠EDF,
∴∠AFD=∠ADF,即得AF=AD,
又∵AD=ED,
∴AF=DE,于是,由AF∥DE,AF=DE得四边形ADEF是平行四边形,
又∵AD=ED,
∴四边形ADEF是菱形.
核心考点
试题【已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为点E,点F在BD上,连接AF、EF.(1)求证:AD=ED;(2)如果A】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.12 | C.4
| D.无法计算 |
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A.对角线相等且互相平分 |
B.对角线互相垂直且相等 |
C.对角线互相平分 |
D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角 |
A.一般平行四边形 | B.正方形 |
C.矩形 | D.菱形 |
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12 |
3 |
A.2cm | B.2
| C.4cm | D.4
|
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