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题目
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如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,则BD=______AC=______,菱形ABCD的面积=______.
答案
∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=120°,
∴∠DAB=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=10,
在Rt△AOB中,AO=


AB2-OB2
=5


3

∴AC=2AO=10


3

∴S菱形ABCD=
1
2
AC×BD=50


3

故答案为:10、10


3
、50


3
核心考点
试题【如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,则BD=______AC=______,菱形ABCD的面积=______.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN=(  )
A.3B.4C.5D.6

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已知:如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2).记AB的长度为a,BM的长度为b.
(1)图形①中∠B=______°,图形②中∠E=______°;
(2)小明有两种纸片各若干张,其中一种纸片的形状及大小与图形①相同,这种纸片称为“风筝一号”;另一种纸片的形状及大小与图形②相同,这种纸片称为“飞镖一号”.
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,需要这种纸片______张;
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”(如图3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹.(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)
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如图:菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是______.
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菱形的一个内角为60°,较短对角线的长为4,则这个菱形的面积为(  )
A.8


3
B.16


3
C.24


3
D.16
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如图,下列条件之一能使▱ABCD是菱形的有______(填序号)
①AC⊥BD
②∠BAD=90°
③AB=BC
④AC=BD.
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