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题目
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顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形,则原四边形对角线AC、BD的关系是______.
答案
∵EFGH为菱形
∴EH=EF
又∵E、F、G、H为四边中点
∴AC=2EH,BD=2FE
∴AC=BD.
故答案为AC=BD.
核心考点
试题【顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形,则原四边形对角线AC、BD的关系是______.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,其中AC=6cm.求对角线BD的长和菱形ABCD的面积.
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菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为______.
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已知:如图,四边形ABCD为菱形,AF⊥AD交BD于点E,交BC于点F.
(1)求证:AD2=
1
2
DE•DB;
(2)过点E作EG⊥AF交AB于点G,若线段BE、DE(BE<DE)的长是方程x2-3mx+2m2=0(m>0)的两个根,且菱形ABCD的面积为6


3
,求EG的长.
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如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下,则这只蚂蚁停在______点.
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如图,▱ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线,请添加一个条件______使四边形AECF为菱形.
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