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题目
题型:不详难度:来源:
在菱形ABCD中,一条对角线长为8cm且其中一内角为120°,则菱形的边长为______.
答案
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,
∴ADBC,AB=BC,AC⊥BD,
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°,
∴△ABC是等边三角形,
若AC=8cm,
∴AB=AC=8cm;
若BD=8cm,
∵OB=
1
2
BD=4(cm),AC⊥BD,∠ABD=
1
2
∠ABC=30°,
∴AB=
OB
cos30°
=
8


3
3
(cm);
∴菱形的边长为:8cm或
8


3
3
cm.
故答案为:8cm或
8


3
3
cm.
核心考点
试题【在菱形ABCD中,一条对角线长为8cm且其中一内角为120°,则菱形的边长为______.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=AB=2,BD=______.
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如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.
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如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有______
①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;
③四边形A5B5C5D5的周长
a+b
4

④四边形AnBnCnDn的面积是
ab
2n+1

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已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
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已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为8cm,则菱形较小内角的正切值为______.
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