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题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2),
思考发现小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上,又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形--矩形,
实践探究
(1)图2中,矩形ABEF的面积是_______;(用含a,b,c的式子表示)
(2)类比图2的剪拼方法,请你就图3(其中AD∥BC)和图4(其中AB∥DC)的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图;
联想拓展
小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形。
如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由。
答案
解:(1)
(2)图“略”,
拓展:能,图“略”,
说明:分别取AB、BC的中点F、H,连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N,将△AMF与△CNH一起拼接到△FBH位。
核心考点
试题【如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,操作示例 我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P,过点P作PE】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为(    )cm。
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在⊙O中,点B在⊙O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则⊙O的半径长为(    )。
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如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F。
⑴求证:△ABF≌△ECF;
⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形。
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已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形,若测得∠FAG=110°,则∠FBD=
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A、35°
B、40°
C、55°
D、70°
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