题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
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⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形。
答案
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,
∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴⊿ABF≌⊿ECF;
(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴AF=EF,BF=CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABF+∠BAF,
∴∠ABF=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴□ABEC是矩形。
核心考点
试题【如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F。⑴求证:△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABE】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B、40°
C、55°
D、70°
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(2)这个四边形的面积是多少?
(3)将这个四边形向上平移
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(2)如图3中的△ABC是锐角三角形,且三边满足 BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出________个,并在图3中把符合要求的矩形画出来;
(3)在图3中所画出的矩形中,它们的面积之间具有怎样的关系?并说明你的理由;
(4)猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系,不必证明。
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