题目
题型:同步题难度:来源:
如图,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD 于点F,OF= 2 cm,AE⊥BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长。
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答案
∴∠BAD= 90°,OB= OD,AC=BD。
∵OF⊥AD,
∴OF//AB。
∵OB=OD,
∴AB=2OF=4 cm
∵BE:BD=1:4,
∴BE: ED=1: 3。
设BE=xcm,则DE=3x cm
∵AE⊥BD于点E,
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∴AE2=AB2-BE2=AD2-ED2
∴16-x2=AD-9x2又AD2=BD2-AB2=16x2-16
∴
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∴x=2。
∴BD= 2×4=8(cm)。
∴AC=8cm
核心考点
举一反三
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