如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省月考题难度：来源：

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长．

答案

解：∵四边形ABCD和四边形DEFG为矩形，
∴∠DAF=∠DAB﹣90°，∠G=90°，DG=EF；
∵EF=6，DH=5，
∴GH=DG﹣DH=EF﹣DH=6﹣5=1．
在Rt△ADH中，AD=4．
∴AH=

=3；
∵∠G=∠DAH=90°，∠FHG=∠DHA，
∴△FGH∽△DAH，
∴

．
∴

．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长．】；主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A（4，0）、B（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位/秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP?AB交AC于点P，连接MP．
（1）直接写出OA、AB的长度；
（2）试说明△CPN∽△CAB；
（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积S与运动的时间t的函数关系式，并求出

时，运动时间t的值．

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M为平行四边形ABCD的边AB的中点，且MD=MC，你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗？说明你的理由。

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如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=( )

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如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由

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已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是( ) （填“梯形”“矩形”或“菱形”）

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