题目
题型:荆州难度:来源:
答案
由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°,
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC,从而得到∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
又因为AB=DC,所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处,所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.
∵∠EPC+∠PEC=90°.
∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,
因为∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
所以△PAB≌△EPC(AAS),
从而可得PE=PA.
核心考点
试题【如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.对角线互相垂直的四边形是菱形 |
B.对角线相等的四边形是矩形 |
C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 |
D.对角线相等的平行四边形是矩形 |
(1)证明:EF=EA;
(2)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明:EG⊥AF.
求证:(1)∠A=90°;
(2)四边形ABCD是矩形.
A.1张 | B.2张 | C.3张 | D.4张 |
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