题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由.
(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
答案
在△DOF和△BOE中,
∠FDO=∠EBO,OD=OB,∠DOF=∠BOE=90°,
所以△DOF≌△BOE,
所以OE=OF.
又因为EF⊥BD,OD=OB,
所以四边形BEDF为菱形. (5分)
(2)如图,在菱形EBFD中,BD=20,EF=15,
则DO=10,EO=7.5.
由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.
S菱形EBFD=
1 |
2 |
即
1 |
2 |
25 |
2 |
所以得AD=12.
根据勾股定理可得AE=3.5,有AB=AE+EB=16.
由2(AB+AD)=2(16+12)=56,
故矩形ABCD的周长为56. (10分)
核心考点
举一反三
A.四边相等的四边形是正方形 |
B.等腰梯形的对角互补 |
C.只有两个直角的四边形是直角梯形 |
D.矩形的对角线互相垂直 |
A.矩形的对角线互相垂直 |
B.等腰梯形的对角线相等 |
C.有两个角为直角的四边形是矩形 |
D.对角线互相垂直的四边形是菱形 |
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若菱形ABCD的周长为20,矩形OCED的周长为14,求菱形ABCD的面积.
A.等腰梯形的对角线互相垂直且相等 |
B.对角线互相垂直的四边形是菱形 |
C.两条对角线相等的四边形是矩形 |
D.正方形的对角线互相垂直且相等 |
A.2cm | B.4cm | C.6cm | D.8cm |
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