题目
题型:不详难度:来源:
求证:四边形EFGH是正方形.
答案
∴∠BAE=∠ABE=45°.
∴∠E=90°.
同理,∠F=∠G=90°.
∴四边形EFGH为矩形.
∵AD=BC,∠HAD=∠HDA=∠FBC=∠FCB=45°,
∴△ADH≌△BCF(AAS).
∴AH=BF.
又∵∠EAB=∠EBA,
∴AE=BE.
∴AE+AH=EB+BF,即EH=EF.
∴矩形EFGH是正方形.
核心考点
举一反三
A.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 |
B.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 |
C.顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是菱形 |
D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形 |
(1)正方形可以由两个能够完全重合的______拼合而成;
(2)菱形可以由两个能够完全重合的______拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的______拼合而成.
A.4对 | B.5对 | C.6对 | D.8对 |
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