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题目
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如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则∠CBE的度数是(  )
A.30°B.22.5°C.15°D.10°

答案
∵AB=2AD,AE=AB.
∴AE=2AD.
∴直角△ADE中∠AED=30°.
∵ABCD
∴∠EAB=∠AED=30°.
又∵AE=AB.
∴∠AEB=∠ABE=
180-30
2
=75°.
∴∠CBE=15°.
故选C.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则∠CBE的度数是(  )A.30°B.22.5°C.15°D.10°】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.
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若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是(  )
A.菱形
B.对角线相互垂直的四边形
C.正方形
D.对角线相等的四边形
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为(  )
A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm

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如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
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已知在矩形ABCD中,AB=


2
,BC=3,点F为CD的中点,EF⊥BF交AD于点E,连接CE交BF于点G,则EG=______.
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