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题目
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在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为______cm2
答案
∠CDM+∠CMD=90°,∠CMD+∠BMA=90°,
∴∠CDM=∠BMA,同理∠DMC=∠BAM.
∴△DCM△MBA.
DC
MB
=
CM
AB

∵DC=AB,BM=CM,
∴AB=BM.
又∵(AB+BC)×2=48,
∴(AB+2AB)×2=48.
∴AB=8,BC=16.
∴矩形ABCD的面积为128.
核心考点
试题【在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为______cm2.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为______.
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已知在矩形ABCD中,AC=12,∠ACB=15°,那么顶点D到AC的距离为______.
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矩形ABCD中,AB=6,BC=2,过顶点A作一条射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,若分成的三角形的面积等于矩形面积的
1
4
,则所分成的梯形的上底长为______.
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如图,在△ABC中,A、B两点关于直线DE对称;A、C两点关于直线DF对称,DE交AB于点E,交BC于点D;DF交AC于点F.
(1)试说明BD=CD;
(2)试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
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如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.
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