题目
题型:不详难度:来源:
(1)请用尺规作图:作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称(要求:在原图中作图,不写作法,不证明,保留作图痕迹).
(2)若矩形ABCD的边AB=5,BC=12,(1)中BC′交AD于点E,求线段BE的长.
答案
(1)方法一:作BC′=BC,DC′=DC.
方法二:作∠C′BD=∠CBD,取BC′=BC,连接DC′.
方法三:作∠C′DB=∠CDB,取DC′=DC,连接BC′.
方法四:作C′与C关于BD对称,连接BC′、DC′.
以上各种方法所得到的△BDC′都是所求作的三角形.
只要考生尺规作图正确,痕迹清晰都给(3分).
(2)∵△C′BD与△CBD关于BD对称,
∴∠EBD=∠CBD.
又∵矩形ABCD的AD∥BC,
∴∠EDB=∠CBD.
∴∠EBD=∠EDB,BE=DE.
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,而AB=5,BC=12,
∴52+(12-BE)2=BE2(5分)
解得BE=
169 |
24 |
∴所求线段BE的长是
169 |
24 |
核心考点
试题【如图,BD是矩形ABCD的对角线.(1)请用尺规作图:作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称(要求:在原图中作图,不写作法,不证明,保】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?猜想并证明你的结论.
(2)在(1)中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,为什么?
求证:CM=
1 |
2 |
(1)求ED:EB的值;
(2)设DB=x,AF=y,求y关于x的函数关系式.
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