题目
题型:不详难度:来源:
△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论:
①△A1AD1≌△CC1B;
②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;
③当x=2时,△BDD1为等边三角形;
④s=
| ||
8 |
其中正确的是______(填序号).
答案
∴BC=AD,BC∥AD
∴∠DAC=∠ACB
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,
∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1,
在△A1AD1与△CC1B中,
|
∴△A1AD1≌△CC1B(SAS),
故①正确;
②∵∠ACB=30°,
∴∠CAB=60°,
∵AB=1,
∴AC=2,
∵x=1,
∴AC1=1,
∴△AC1B是等边三角形,
∴AB=D1C1,
又AB∥BC1,
∴四边形ABC1D1是菱形,
故②正确;
③如图所示:
则可得BD=DD1=BD1=2,
∴△BDD1为等边三角形,故③正确.
④易得△AC1F∽△ACD,
∴
S△AC1F |
S△ACD |
2-x |
2 |
解得:S△AC1F=
| ||
8 |
综上可得正确的是①②③④.
故答案为:①②③④.
核心考点
试题【如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连结AD1、BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.菱形 | B.矩形 | C.正方形 | D.平行四边形 |
A.-bc+ab-ac+c2 | B.a2+ab+bc-ac |
C.bc-ab+ac+b2 | D.b2-bc+a2-ab |
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