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题目
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如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点.求证:四边形BEDF是平行四边形。
答案
证明:在ABCD中 AD∥BC    AD=BC
          ∵E是AD中点,F是BC中点
           ∴DE=AD BF=BC
           ∴DE=BF
           ∵AD∥BC
           ∴四边形BEDF是平行四边形
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点.求证:四边形BEDF是平行四边形。 】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列条件中,不能判定四边形为平行四边形是 [     ]
A 一组对边平行,另一组对边相等
B 一组对边平行且相等
C 两组对边分别平行
D 对角线互相平分
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如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形;
(3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形。
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以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作(     )个。
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不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是[     ]
A.AB=CD,AD=BC
B.ABCD
C.AB=CD,AD∥BC
D.AB∥CD,AD∥BC
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如下图,ABCD中,AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA,则四边形AFCE是平行四边形吗?为什么?
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