若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2，0)内，另一个根在(1，3)内，求a的取值范围。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在(-2，0)内，另一个根在(1，3)内，求a的取值范围。

答案

解：设f(x)=3x²-5x+a，则f(x)为开口向上的抛物线，
如右图所示，
∵f(x)=0的两根分别在区间(-2，0)，(1，3)内，
∴

，即

，
解得-12＜a＜0，
故所求a的取值范围是{a|-12＜a＜0}。

核心考点

试题【若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2，0)内，另一个根在(1，3)内，求a的取值范围。】；主要考察你对一元二次不等式的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程sin²x+4sinx+m=0有实数解，则m的取值范围是（）
A、R
B、(-∞，-5]∪[3，+∞)
C、(-5，3)
D、[-5，3]

题型：同步题难度：| 查看答案

设x₁，x₂是a²x²+bx+1=0的两实根；x₃，x₄是ax²+bx+1=0的两实根。若x₃＜x₁＜x₂＜x₄，则实数a的取值范围是（）。

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．
(1)方程两根都大于1；
(2)方程一根大于1，另一根小于1。

题型：同步题难度：| 查看答案

设函数f(x)=(x²-10x+c₁)(x²-10x+c₂)(x²-10x+c₃)(x²-10x+c₄)(x²-10x+c₅)，设集合M={x|f(x)=0}={x₁，x₂,...,x₉}⊆N⁺，

设c₁≥c₂≥c₃≥c₄≥c₅ ，则c₁-c₅为（）

A.20
B.18
C.16
D.14

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x²+x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设a₁=1，

（n=1，2，…），
(Ⅰ)求α、β的值；
(Ⅱ)已知对任意的正整数n有a_n＞α，记

（n=1，2，…），求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点