如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=60m BC=84m AE=100m．（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=60m BC=84m AE=100m．

（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；
（2）求这条小路的的面积和对角线FE的长度．（精确到整数）

答案

（1）四边形AECF是平行四边形，
理由：矩形ABCD中，AF∥EC 又AF=EC
          ∴四边形AECF是平行四边形；
（2）在Rt△ABC中，AB=60， AE=100，
根据勾股定理得BE=80
∴EC=BC-BE=4
所以这条小路的面积S=EC·AB=4×60=240（m²）
连结FE，过点F作FO⊥BC，垂足为O.则 FO=AB=60， BO=AF=4
                                                             OE=BE-BO=80-4=76
由勾股定理，得

（m）

核心考点

试题【如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=60m BC=84m AE=100m．（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，E，F是平行四边形ABCD对角线上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF； ②AF=CE； ③∠AEB=∠CFD. 在上述三个条件中，选择一个合适的条件，说明四边形AECF是平行四边形.

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

。对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。

（1）证明：当旋转角为90°时，四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

关于四边形ABCD：①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③有两组角相等，④对角线AC和BD相等，以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是

[ ]
A.（4，1）
B.（-3，1）
C.（-2，1）
D.（2，-1）

题型：内蒙古自治区月考题难度：| 查看答案

如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有（）个平行四边形．

题型：上海同步题难度：| 查看答案

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