题目
题型:期末题难度:来源:
关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°。
已知:在四边形ABCD中,________,_________;
求证:四边形ABCD是平行四边形。
答案
(解法一)已知:在四边形中,①∥,③
求证:四边形是平行四边形.
证明:∵ ∥
∴,
∵,
∴
∴四边形是平行四边形
解法二)已知:在四边形中,①∥,④
求证:四边形是平行四边形.
证明:∵,
∴∥
又∵∥
∴四边形是平行四边形.
解法三)已知:在四边形中,②,④
求证:四边形是平行四边形.
证明:∵,
∴∥
又∵
∴四边形是平行四边形.
解法四)已知:在四边形中,③,④
求证:四边形是平行四边形.
证明:∵,
∴∥
∴
又∵
∴
∴四边形是平行四边形。
核心考点
试题【如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形是平行四边形,并予以证明。(写出一种即可)关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求证:四边形AFHD为平行四边形;
(2)若CB=CE,∠BAE=60。 ,∠DCE=20。 求∠CBE的度数.
(1)求证:四边形ABED是平行四边形
(2)若AB=AC,试证明四边形AECD是矩形
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