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题目
题型:同步题难度:来源:
如图,以△ABC 的三边为边,在BC 的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答问题并说明理由:   
 (1)四边形ADEF是什么四边形?    
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
答案
解:(1)四边形ADEF是平行四边形,
理由:△ABD、△BCE是等边三角形,
∠ABD=∠EBC=60°,∠ABD- ∠EBA= ∠EBC- ∠ABE,
即∠DBE= ∠ABC,
又∵DB=AB,EB=CB,
∴△EDB≌△CAB,
∴DE=AC=AF,
同理△CEF≌△CBA,
∴EF=AB=DA,
∴四边形ADEF是平行四边形;
(2)当△ABC中的∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形。
核心考点
试题【如图,以△ABC 的三边为边,在BC 的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答问题并说明理由:    (1)四边形ADEF是什么四边】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
在下列命题中,正确的是 [     ]
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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已知:如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形。
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如图所示,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,且DE∥AC, EF∥AB,DF∥BC,则图中平行四边形共有     
[     ]
A.1个    
B.2个      
C.3个      
D.4个
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如图所示,已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位,得到△DCE,连结AD。   
(1)请找出图中所有的平行四边形;
(2)求四边形ABED的面积。
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已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标是(    )。
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