题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BE=EF,求证:AE=AD。
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答案
证明:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°,
∴∠EFB= 60°,
∴∠B=∠EFB,
∵EF// DC,
∴EF= DC,
∴ 四边形EFCD是平行四边形;
(2)连接BE,
∵BE= EF,∠EFB=60°,
∴△EBF是等边三角形,
∴EB=EF,∠EBF= 60°,
∵DC=EF,
∴EB=DC,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,AB=AC,
∴∠EBF=∠ACB,
∴△AEB≌△ADC,
∴AE=AD。
核心考点
试题【如图,△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,EF=DC。(1)求证:四边形EFCD是平行四边形; (2)若BE=EF,求】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)当 B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并说明理由。
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(2)填空:平行四边形ABCD的面积等于( ).
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(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;
(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少
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