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题目
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已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC。
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):如①与⑤、                              。(直接在横线上再写出两种)
(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明。
答案
解:(1)①与②;①与③;①与④;②与⑤;④与⑤;
(只要写出两组即可;每写一个给2分)
(2)③与⑤ 反例:等腰梯形。
核心考点
试题【已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC。(1)从以上5】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O ,E 、F 、G 、H 分别是AB ,BD , BC ,AC 的中点。
(1 )求证:四边形EFGH 是平行四边形;
(2 )当四边形ABCD 满足一个什么条件 时,四边形EFGH 是菱形? 并证明你的结论。
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下列说法错误的是[     ]
A.一组对边平行,另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D.有两个内角相等的梯形是等腰梯形
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如图,平行四边形中,.对角线 相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点
(1)当旋转角为时,试说明四边形是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.
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在下列命题中,正确的是[      ]
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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四边形ABCD中,AD∥BC.要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠B+∠A=180°
D.∠A+∠D=180°
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