题目
题型:专项题难度:来源:
(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;
(2)当AB =DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形.
答案
证明:∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE,
同理可证:四边形AFCD是平行四边形,
即得:AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF,
∴AD=BE=EF=FC,
∴BC=3AD.
(2)说明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形
∴DE =AB,AF= DC,
∵AB=DC,
∴DE=AF,
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴四边形AEFD是矩形.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由; (2】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断四边形AECD的形状(不证明);
(2)在不添加其他条件下,写出图中一对全等的三角形,用答符号“≌”表示,并证明;
(3)若CD =2,求四边形BCFE的面积.
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