当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行四边形性质 > 已知:梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90。,AD=12,BC=18,AB=a,在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点...
题目
题型:广东省期末题难度:来源:
已知:梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90,AD=12,BC=18,AB=a,在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E。
(1)确定CP=6时,点E的位置;
(2)若设CP=x,BE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)若在线段BC上能找到不同的两个点,使上述作法得到的点E都与点A重合,求:a的取值范围。
答案
(1)点E与B重合。
      ∵PB=BC-CP=18-6=12,
      ∴PB=AD=12,
      又∵AD//BC,
      ∴四边形ABPD是平行四边形 ∵
      ∴平行四边形ABPD是知形
      ∴∠DPB=90。  ∴DP⊥BC
      ∵PE⊥DP 又 ∵点E在AB上
       ∴点E与B重合;
(2)作DF⊥BC,F为垂足,∵∠DPE=90 ∴∠DPF+∠EPB =90
          
  ∴∠EPB+∠PEB =90。   ∴∠DPF=∠PEB,
        ∵∠DFP=
        ∴△DFP≌△PBE  ∴
①当时 PF=x-6 ∴
    

  
(3)由(2)得, ∵△DFP≌△PBE ∴
       ∴  ∴
      ∴ 
      ∴     ∴a<6 ∵a>0    ∴0 <a<6
核心考点
试题【已知:梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90。,AD=12,BC=18,AB=a,在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ABCD中,E、F分别为BC、AD边上的点,要使BF=DE需添加一个条件(     ).
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,△DEF的面积为1,则△BCF的面积为
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,则△DOE的周长是(     )cm.
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,ABCD 的周长为40,则SABCD为(      )。
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,在ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一点,过P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象为
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.