如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，求证：OB=OE。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南省期中题难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，求证：OB=OE。

答案

证明：∵AB∥DC，
∴∠ABE=∠CEB，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠CBE=∠CEB，
∴CB=CE，
又∵CO平分∠BCE，
∴∠BCO=∠ECO，
∴OB=OE。

核心考点

试题【如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，求证：OB=OE。】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在□ABCD中AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于E，则CE的长等于

[ ]
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是_________；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是________；
（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是________；

拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是______；
（2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=