题目

题型：云南省期末题难度：来源：

如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，E为AD上的一点，且EF∥AB交AC于F，MF∥BE，求证：AF=BM．

答案

证明：∵EF∥AB，MF∥BE，
∴四边形BEFM是平行四边形，
∴BM=EF，
∵BM∥EF，∴∠1=∠AEF，
∴AD为∠BAC的平分线，
即∠1=∠2，∴∠2=∠AEF，
∴AF=EF，∴AF=BM．