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题目
题型:宜昌难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相
魔方格
交于点F.
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DFAB,
∴∠DFA=∠FAB;

(2)∵E为BC中点,
∴EC=EB,
∴在△ABE与△FCE中,





∠DFA=∠FAB
∠CEF=∠BEA
EB=EC

∴△ABE≌△FCE.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明:∠DFA=∠FAB;(2)证明:△ABE≌△FCE.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,DEBC,DFAC,AE=3,AC=5,BC=10,则CF=______.魔方格
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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)求平行四边形ABCD的面积.魔方格
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如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点.
求证:四边形BMDN是菱形.魔方格
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下列说法正确的是(  )
A.平行四边形对角线相等
B.平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等
C.四边形具有平行四边形的所有性质
D.沿平行四边形一条对角线对折,这条对角线两旁的图形能互相重合
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张大伯承包了一个呈四边形的池塘:如图所示,它的四个角A,B,C,D处均有一棵核桃树,张大伯今年养鱼喜获丰收,明年准备把池塘面积扩大一倍,但又不想毁掉这四棵大树,并且扩建后的池塘呈平行四边形形状.张大伯这一设想是否能实现?请你帮助他解决一下,并画出草图.魔方格
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