如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：线段MN、EF互相平分． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：线段MN、EF互相平分．魔方格

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴CE∥AF，
同理BE∥DF，
∴四边形MFNE是平行四边形，
∴MN、EF互相平分．

核心考点

试题【如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：线段MN、EF互相平分．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在▱ABCD中，若∠B+∠D=150°，则∠A=______度，若AB=8厘米，▱ABCD周长为28厘米，则BC=______厘米．

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在▱ABCD中∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

A．50°

B．130°

C．40°

D．100°

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▱ABCD的三个顶点坐标为A（-2，3），B（2，-1），D（5，-1），则点D的坐标可能为（　　）

A．（2，2）

B．（-5，3）

C．（3，1）

D．（1，3）

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已知E为▱ABCD内任一点，▱ABCD的面积为40，那么S_△EAB+S_△ECD=______．

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下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，对角线一定相等的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．①②③④

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